Un cubo que puede saltar, equilibrarse y ‘caminar’ El Cubli

Figura 1 : El dibujo CAD del Cubli sin las cubiertas.

Figura 1 : El dibujo CAD del Cubli sin las cubiertas.

Cubli es un robot de un solo grado de libertad que puede saltar y equilibrarse en las esquinas.

Términos generales de Cubli

Las ruedas de reacción montadas en tres lados del cubo giran a alta velocidad angular y luego frenan repentinamente, lo que hace que el Cubli rebote hacia arriba. Cuando el Cubli está casi parado en una curva, se aplica un par motor controlado para mantenerlo equilibrado en la curva. Además del equilibrio, el par motor se puede utilizar para un descenso controlado, lo que permite ordenar al Cubli que caiga en cualquier dirección. Al combinar estas tres habilidades (salto, equilibrio y caída controlada), Cubli puede «caminar». Los componentes de potencia, computadora y control no se ensamblaron en el prototipo para evitar que el primer prototipo fuera demasiado complejo.

Diseño del Cubli

El sistema de péndulo invertido tiene una historia muy rica y se ha utilizado ampliamente para probar, demostrar y comparar nuevos conceptos y teorías de gestión. Además, el desarrollo de nuevos algoritmos de control para el propio sistema de péndulo sigue siendo un área activa de investigación. En comparación con otros bancos de pruebas de péndulo invertido 3D, Cubli tiene dos características únicas. Uno es su huella relativamente pequeña (de ahí el nombre Cubli, derivado de la abreviatura alemana suiza de «cubo»).

Figura 1
: El dibujo CAD del Cubli sin las cubiertas.
Figura 1: El dibujo CAD del Cubli sin las cubiertas.

Otra característica es su capacidad para saltar desde una posición estacionaria sin apoyo externo, un concepto interesante no solo para los ingenieros de control, sino también una demostración atractiva para el público.

imagen. La figura 2 muestra la estrategia de salto de Cubli. Un Cubli inicialmente dormido saltará hacia un lado e inmediatamente detendrá una de las ruedas auxiliares. Una vez completado, Cubli proporcionará una plataforma de prueba de código abierto de bajo costo con una huella relativamente pequeña para la evaluación y el control de la investigación y la educación.

Debido a la rigidez de la estructura y las limitaciones de los componentes listos para usar, solo la rueda motriz tiene suficiente flexibilidad de diseño para las características de distribución de masa de Cubli. Suponiendo que la colisión entre la rueda motriz y el péndulo es perfectamente inelástica, calcule la velocidad angular de la rueda motriz requerida para el rebote.

Figura 2 : La estrategia de salto de Cubli: (Izquierda) Flat to Edge: Inicialmente acostado sobre su cara, el Cubli salta para pararse en su borde. (Derecha) Borde a esquina: El Cubli pasa de balancearse en un borde a balancearse en una esquina.
Figura 2: La estrategia de salto de Cubli: (Izquierda) Flat to Edge: Inicialmente acostado sobre su cara, el Cubli salta para pararse en su borde. (Derecha) Borde a esquina: El Cubli pasa de balancearse en un borde a balancearse en una esquina.

Aunque es posible reducir la alta velocidad angular de la rueda antes de frenar aumentando la inercia de la rueda, es decir aumentar la masa de la rueda debido al tamaño limitado de la rueda, no se lleva a los extremos, ya que conduce a una disminución del ángulo de recuperación durante el equilibrado.

Se elimina una cadena de engranajes entre las ruedas y el motor, ya que evita saltos de alta velocidad angular y mayor peso y volumen. Aunque las operaciones de equilibrado que requieren un alto par se verían comprometidas por la elección sin engranajes, los motores BLDC aún pueden proporcionar suficiente par para ángulos de recuperación de hasta 7°.

figura 3 : Ilustración del prototipo unidimensional que consta de una placa de plástico cuadrada que sujeta la rueda de intercambio de momento a través del motor en su centro. La placa está unida a un cojinete en la parte inferior.
Figura 3: Ilustración del prototipo unidimensional que consta de una placa de plástico cuadrada que sujeta la rueda de intercambio de momento a través del motor en su centro. La placa está unida a un cojinete en la parte inferior.

La Figura 3 muestra el prototipo 1D construido para probar la factibilidad de Cubli y diseñar el algoritmo de control. Los péndulos invertidos basados ​​en ruedas motrices de intercambio están construidos de manera similar excepto por el mecanismo de frenado.

Figura 4 : El dibujo CAD del mecanismo de frenado basado en servo RC: Se usa un servo RC para hacer chocar rápidamente una barrera de metal (azul) con la cabeza del perno (roja) unida a la rueda de impulso
Figura 4: El dibujo CAD del mecanismo de frenado basado en servo RC: Se usa un servo RC para hacer chocar rápidamente una barrera de metal (azul) con la cabeza del perno (roja) unida a la rueda de impulso

El prototipo consta de una placa cuadrada de plástico que sujeta una rueda motriz con un motor en el medio y un mecanismo de freno en una de las esquinas. Las dimensiones de la lámina de plástico coinciden con las dimensiones de la superficie Cubli propuesta, en lo sucesivo denominada péndulo. La placa está conectada a cojinetes en la parte inferior, lo que le da un grado de libertad para girar en una esquina en un plano horizontal.

Componentes electrónicos

Los componentes de potencia, computación y control no fueron ensamblados en el prototipo 1D para que el primer prototipo no fuera demasiado complejo. La figura 5 muestra la configuración general de la electrónica, a excepción de la alimentación proporcionada por la fuente de alimentación de tensión constante.

Figura 5 : El diagrama esquemático de la configuración electrónica.
Figura 5 : El diagrama esquemático de la configuración electrónica.

Elegimos la placa de evaluación STMicroelectronics STM3210E (equipada con un Cortex-M3 sincronizado a 72 MHz) como el controlador principal para la creación rápida de prototipos y soporte comunitario listo para usar. La IMU consta de un acelerómetro de 3 ejes, Analog Devices ADXL345, y un giroscopio de 3 ejes que utiliza la serie InvenSense IDG-500/ISZ-500. Como se muestra en la Figura 6, dos IMU están montadas en el péndulo y conectadas a la placa de evaluación a través de dos buses de interfaces periféricas seriales (SPI) independientes.

Se eligió un motor de CC plano sin escobillas EC-45 de 50 W de Maxon Motor AG para las ruedas motrices debido a su mayor densidad de energía en comparación con los motores de CC con escobillas. El motor se controla mediante un controlador de motor digital estándar de cuatro cuadrantes EPOS2 50/5 de Maxon. El protocolo CANopen se utiliza para la comunicación entre el control del motor y la placa de evaluación.

Figura 6 : Ilustración de la configuración de estimación del ángulo de inclinación utilizando dos acelerómetros. Se colocaron dos acelerómetros a lo largo de la diagonal del cuerpo del péndulo.
Figura 6: Ilustración de la configuración de estimación del ángulo de inclinación utilizando dos acelerómetros. Se colocaron dos acelerómetros a lo largo de la diagonal del cuerpo del péndulo.

Tenga en cuenta que todos los Cubli utilizarán una versión en miniatura del controlador anterior, el módulo DEC 36/2. El mecanismo de freno RC servo HSG-5084MG es impulsado por la señal PPM de la placa de evaluación. Con fines de depuración, se usa un codificador magnético rotatorio de alta velocidad RE36 para medir θb, que está conectado a una unidad de temporizador/contador en la placa de evaluación.

El marco utiliza el puerto STM32 del programador de FreeRTOS debido a las capacidades multitarea prioritarias proporcionadas por el programador y la imagen del kernel binario pequeño (4kB). Para el desarrollo de software se utilizó ODeV, un entorno de desarrollo de sistemas integrados de código abierto y completamente gratuito basado en Eclipse IDE. * Las especificaciones varían para cada versión ya que diferentes investigadores desarrollan versiones diferentes. Puede encontrar información sobre cada especificación única utilizando las referencias a continuación.

Especificaciones del Cubli

Altura15cm
Ancho15cm
Longitud15cm
ControladorPlaca de descubrimiento STM32 (ARM7 Cortex-M4, 168 MHz)
IMU (unidad de medida inercial)6(MPU6050, InvenSense
(consiste en un giroscopio de velocidad y un acelerómetro)
motor de corriente continua3sin escobillas EC-45- plano (Maxon Motor AG)

Referencias de interés

Desarrollo de un Cubo Mecatrónico No Lineal

La tesis se centra tanto en el desarrollo teórico como físico del cubo. Los diferentes métodos de control para el cubo de equilibrio se desarrollan y validan mediante modelos de simulación teóricos y se prueban en el cubo construido.

E. Bjrke, B. Pehrsson. – Tesis de Maestría en Ciencias, 2016.

Una revisión sobre Cubli y la estrategia de control no lineal

Se revisa el trabajo relacionado con Cubli, su diseño y la metodología detrás del funcionamiento de Cubli. Se presentan los trabajos relacionados con la optimización no lineal para descubrir la mejor manera posible de equilibrar el Cubli en sus esquinas.

R. Singh, V. Tayal, H. Singh, et al. – Conferencia: IEEE 1st International Conference on Power Electronics, Intelligent Control and Energy Systems, 2016.

El Cubli: un péndulo invertido 3D basado en rueda de reacción

Se presenta el diseño mecatrónico. Se derivan las dinámicas del sistema multicuerpo y se identifican los parámetros del sistema no lineal. El controlador de balanceo de esquinas se presenta junto con los resultados experimentales.

M. Gajamohan, M. Muehlebach, T. Widmer, et al. – Conferencia Europea de Control (ECC), julio de 2013.

Análisis no lineal y control de un péndulo invertido 3D basado en rueda de reacción

Describe los algoritmos de control y aprendizaje utilizados. Se introduce la dinámica seguida del control. Se cubren aspectos relacionados con el salto y se presentan resultados experimentales.

M. Muehlebach, R. D’Andrea. – 52.ª Conferencia IEEE sobre decisión y control, diciembre de 2013.

El Cubli: un cubo que puede saltar y equilibrarse

Presenta el concepto de Cubli junto con el desarrollo del diseño unidimensional, modelado, identificación y control. Describe un procedimiento de control para eliminar las compensaciones del sensor durante la maniobra de equilibrio.

M. Gajamohan, M. Merz, I. Thommen, et al. – Conferencia internacional IEEE/RSJ sobre robots y sistemas inteligentes, octubre de 2012.

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